数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。借助语言阐述关系（数量关系，结构关系，前后变化关系）的学科，透过抽象化和逻辑推理的使用，由计数、计算、量度和对物体形状及运动的观察中产生。数学家们拓展这些概念，为了公式化新的猜想以及从合适选定的公理及定义中建立起严谨推导出的定理。Jourdain注意：公式也是语言的等价转换。公式不仅仅涉及到数量的关系，也涉及到性质的关系。