展开式的日文

例句与用法

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1. 方程式（９）のベクトル表現＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠の両辺にｘのＷａｌｓｈ係数による展開式（７）を代入し，固有値方程式（１１）とＷａｌｓｈ関数の直交性（３）から，　ＭによるＷａｌｓｈ係数に対する進化方程式を得る．
   方程式（９）的矢量表现＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠的两边带入ｘ的沃尔什系数的展开式，从特征值方程式（１１）和沃尔什函数的正交性（３），根据Ｍ得到对于沃尔什系数的进化方程式。
2. 式（５）のチェビシェフ展開式によって，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠の被積分関数が滑らかで，振動しないことになり，また，積分区間＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠も＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠の積分区間＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿３＠と比べて小さい．
   根据式（５）的切比雪夫展开式，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠的被积分函数变为平滑和非振动，并且，积分区间＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠也比＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠的积分区间＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿３＠小。
3. ｙｍ（ｔ）はｘｍ（ｔ．ｄ）に対して単調増加すると仮定しているため，我々はｚｍ（ｔ）をそのテーラー展開のｑｍ番目の項で近似した：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠ここで，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠は未知係数，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠は残差である．
   由于假定ｙｍ（ｔ）对于ｘｍ（ｔ．ｄ）是单调增加的，所以我们用泰勒展开式的第ｑｍ项对ｚｍ（ｔ）进行近似计算：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠这里，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠是未知系数，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠为残差。
4. 区間＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠でｆ（ｔ）が滑らかであるが，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠のチェビシェフ展開式（５）にかかるｘ１／４項は原点の近くで急激に変化するため，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠と比べて十分小さいｘに対して，積分＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿３＠は普通の数値積分法ならば困難になる．
   在区间＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠中，ｆ（ｔ）是平滑的，与＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠的切比雪夫展开式（５）相关的ｘ１／４项在原点附近急剧变化，所以对于比＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠小得多的ｘ，用普通的数值积分法积分＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿３＠的话比较困难。
5. 補助関数Ｈ（ｘ）を用いて次のように表す：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠式（２４）の両辺をｘで微分して次の１階微分方程式を得る：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠これを．１からｘまで積分し＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠上式を解くため，次のチェビシェフ展開をする：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿３＠これと式（２１）を式（２６）に代入して関係式＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿４＠も利用し，チェビシェフ展開式の係数と比較すると，＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿５＠を得る．
   使用辅助函数Ｈ（ｘ）表示如下：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿０＠式（２４）的两边用ｘ微分后得到了下面的一阶微分方程：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿１＠对其从―１开始到ｘ为止进行积分＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿２＠为了解开上式，而进行如下的切比雪夫展开：＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿３＠将其与式（２１）一起代入式（２６），也利用关系式＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿４＠，与切比雪夫展开式的系数进行比较，得到＠ｅｑｕａｔｉｏｎ＿５＠。