公理化的日文

例句与用法

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1. フェリックス?ハウスドルフは位相空間の重要な性質として距離?近傍系?極限の 3 つを考察し、近傍系を選び位相空間の公理化を行った。
2. 数の大小関係や演算、点の近さ遠さなどの関係がそれぞれ順序構造や群の構造、位相構造などの概念として公理化され、その帰結が研究される。
3. 特定のクラスの関数からなるベクトル空間にある種の位相構造を定めた関数空間や、その公理化によって得られる線形位相空間の構造が研究される。
4. 逆に、具体的なさまざまな代数系から、それらが共通してもつ原理的な性質を抽出して抽象化?公理化したものが、代数的構造と呼ばれるのである。
5. 開集合の概念は一般の位相概念と深く結びつき、上の説明とは逆に、開集合であることを公理化してそれによって境界の概念を定義したりもされる。
6. 基本命題ファジィ論理 BL は、論理積を連続な三角型ノルム(t-norm)で定義し、含意をt-normの残余として定義する公理化された論理である。
7. 素朴集合論と呼ばれる公理化されていない集合論に比べてはっきりとした基盤を持ち、そのためにより深い議論が展開することができ、現在では集合論の本流となっている。
8. 一方、ヒルベルトによる幾何学の公理化においても、これらはそれぞれ定理として証明されているが、二辺夾角相等に関しては、これに非常に近い公理が用いられ証明されている。
9. グロタンディーク位相(Grothendieck topology)とは位相空間上の開集合系が成り立つ性質を公理化し、圏の上に定義された一般化された位相のことである。
10. 数や関数、図形の中の点などの数学的対象の間に成り立つさまざまな関係を形式化?公理化して調べるという立場がダフィット?ヒルベルトやニコラ?ブルバキによって追求された。