代数群的日文

例句与用法

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1. ある体上の同じサイズの正則行列の全体は一般線型群 GL と呼ばれる群を成し、その成分の代数的な関係式によって定められる部分群は線形代数群あるいは行列群と呼ばれる代数群の一種で、その表現論が代数的整数論などに広い応用を持つ幾何学的対象である。
2. また、ある種の線型代数群（行列のなす連続群）の表現論においては、有限次元表現では足らず無限次元表現を扱う必要がでてくる（これも本質的にサイズが無限の行列を扱っていることになる）が、行列要素の性質に制限を与えることにより、表現をクラス分けすることもできる。